על כדור הארץ יש יותר עצים מכוכבים בשביל החלב

תעמדו מתחת לאלון גדול בערב בהיר ותוכלו לשחק עם עצמכם משחק קטן ושקט. תסתכלו למעלה אל הענפים, ואז תסתכלו מעבר להם, אל הכוכבים הראשונים שנדלקים. איזה משניהם הוא המספר הגדול יותר? השמיים מרגישים אינסופיים והעץ הוא, בסך הכול, רק עץ. מתברר שהתשובה המובנת מאליה היא השגויה, והיא שגויה בפער גדול.

על כדור הארץ יש כשלושה טריליון עצים. שביל החלב, הגלקסיה שהיא ביתנו כולו, מכיל לפי ההערכות בין מאה מיליארד לארבע מאות מיליארד כוכבים. קחו את הקצה הנדיב ביותר של הטווח הזה והעצים עדיין מנצחים פי שבעה או שמונה. גבעה מיוערת היטב אחת עוקפת בשקט חלקה מכובדת של שמי הלילה.

מספר העצים חדש יותר ממה שהייתם מנחשים. עד 2015 הנתון המקובל היה קצת יותר מארבע מאות מיליארד, שישב כל כך יפה בתוך טווח הכוכבים שההשוואה נהגה ללכת לכיוון ההפוך, ולאף אחד לא הייתה סיבה רבה להתווכח. ואז צוות בראשות Thomas Crowther, אז חוקר ב־Yale, החליט לספור כמו שצריך, והסך הכול קפץ בערך פי שבעה וחצי.

לספור כמו שצריך קשה יותר מלכוון לוויין לקרקע. ממסלול אפשר למדוד כמה יער יש, אבל לא כמה גזעים עומדים מתחת לחופה, ויער אשוחים צפוף וסוואנה דלילה יכולים להיראות ירוקים באותה מידה מהחלל. אז הצוות הוסיף את החלק שרק אנשים יכולים לעשות: ספירות קרקע מיותר מארבע מאות אלף חלקות יער, שבהן מישהו נכנס ברגל וספר עצים של ממש. מפות לוויין, נתוני החלקות ומודל של מחשב־על עשו את השאר.

התשובה יצאה 3.04 טריליון, שזה בערך ארבע מאות עשרים ושניים עצים לכל אחד, אילו עצי העולם היו מחולקים אדם אחר אדם. ההערכה הישנה הקצתה לכם שישים ואחד. זו ירושה משונה, יער פרטי של ארבע מאות עצים שלעולם לא תבקרו בו, וגדול מספיק כדי שתוכלו לאבד תריסר מהם בלי לשים לב אף פעם.

למה נתון הכוכבים הוא טווח, בעוד שנתון העצים הוא מספר עם נקודה עשרונית? כי אף אחד לא סופר כוכבים אחד אחד. אסטרונומים שוקלים במקום זה את הגלקסיה, מחשבים כמה מהמסה הזאת היא כוכבים ולא גז וחומר אפל, ואז מחלקים במסה של כוכב ממוצע. הצעד האחרון הזה הוא הבורג הרופף. השמש שלנו לא טיפוסית; הגלקסיה מלאה בננסים אדומים קטנים ועמומים, ובחירה בכוכב ממוצע קל יותר נותנת לכם המון גדול בהרבה.

ההסבר של נאס״א עצמה משתמש בשקית מטבעות. נותנים לכם עשרה פאונד של כסף קטן ושואלים כמה מטבעות יש בה. תנחשו שהמטבע הממוצע גדול ותקבלו תשובה אחת; תנחשו שהוא קטן ואותה שקית פתאום מחזיקה הרבה יותר. לכן התשובה הכנה היא טווח. העצים, מסורבלים ככל שיהיו לספירה, לפחות מספיק מנומסים לעמוד במקום בזמן שסופרים אותם.